Ответ:

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(2x^2-8=2(x^2-4)=2(x-2)(x+2)\),

\(x^2+4x+4=(x+2)^2\).

Сократим общий множитель \(x+2\):

\[\frac{2(x-2)(x+2)}{(x+2)^2}=\frac{2(x-2)}{x+2}.\]

Ограничение: \(x\ne -2\).

Ответ: \(\frac{2(x-2)}{x+2}\), \(x\ne -2\).