30. \(\frac{3a^2-12ab+12b^2}{a^2-4b^2}\)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(3a^2-12ab+12b^2=3(a^2-4ab+4b^2)=3(a-2b)^2\),

\(a^2-4b^2=(a-2b)(a+2b)\).

Сократим общий множитель \(a-2b\):

\[\frac{3(a-2b)^2}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{3(a-2b)}{a+2b}.\]

Ограничения: \(a-2b\ne0\), \(a+2b\ne0\), то есть \(a\ne2b\) и \(a\ne-2b\).

Ответ: \(\frac{3(a-2b)}{a+2b}\), \(a\ne\pm2b\).