29. Kitob betlari sahifalash uchun 1225 ta raqam ishlatildi. Sahifalarni nomerlash sahifadan 3 raqami bilan boshlanadi. Kitob necha sahifali?

Решение:

В задаче сказано, что нумерация страниц начинается с цифры 3. Это означает, что страницы 1 и 2 пропущены или не были учтены в подсчёте цифр. Подразумевается, что подсчёт цифр начинается с первой страницы, которая имеет номер 3.

Давайте посчитаем, сколько цифр используется для нумерации страниц:

1. Однозначные страницы: если бы нумерация начиналась с 1, то страницы с 3 по 9 использовали бы \( 9 - 3 + 1 = 7 \) страниц, и каждая использовала бы по 1 цифре. Это \( 7 \times 1 = 7 \) цифр.
2. Двузначные страницы: страницы с 10 по 99. Их \( 99 - 10 + 1 = 90 \) страниц. Каждая использует по 2 цифры. Это \( 90 \times 2 = 180 \) цифр.
3. Трёхзначные страницы: страницы со 100 до \( N \). Каждая страница использует по 3 цифры.

Общее количество цифр = (цифры для однозначных) + (цифры для двузначных) + (цифры для трёхзначных)

\( 1225 = 7 \times 1 + 90 \times 2 + (N - 99) \times 3 \)

\( 1225 = 7 + 180 + (N - 99) \times 3 \)

\( 1225 = 187 + (N - 99) \times 3 \)

\( 1225 - 187 = (N - 99) \times 3 \)

\( 1038 = (N - 99) \times 3 \)

\( N - 99 = \frac{1038}{3} \)

\( N - 99 = 346 \)

\( N = 346 + 99 \)

\( N = 445 \)

Таким образом, книга имеет 445 страниц.

Ответ: 445