29. На рисунке 142 ∠KAF = 54°, ∠PAE = 68°, ∠KAE = 94°. Найдите угол PAF.

Обозначим ∠PAF через x, ∠KAP через a, а ∠FAE через b. По порядку лучей на рисунке:

a + x = 54°; x + b = 68°; a + x + b = 94°.

Из первых двух равенств a = 54° − x и b = 68° − x. Подставим в третье:

(54° − x) + x + (68° − x) = 94°.

122° − x = 94°, поэтому x = 28°.

Ответ: ∠PAF = 28°.