29. Сформулируйте и докажите свойство вертикальных углов.

Свойство: вертикальные углы равны.

Доказательство. Пусть \(\angle 1\) и \(\angle 2\) — вертикальные углы при пересечении двух прямых. Угол 1 смежен с одним из углов, смежных с углом 2; применяя свойство смежных углов, получаем, что каждый из вертикальных углов дополняет один и тот же смежный угол до \(180^\circ\). Следовательно, \(\angle 1=\angle 2\). Например, если \(\angle 1+\angle 3=180^\circ\) и \(\angle 2+\angle 3=180^\circ\), то \(\angle 1=\angle 2\).