Ответ:

Перевод задания: Она продолжала ___ о своём отпуске часами.

Ответ на английском: She went on talking about her holiday for hours.

Перевод: Она часами продолжала рассказывать о своём отпуске.

Go on + глагол с окончанием -ing означает «продолжать делать то же самое».

Ответ: a) talking