29) Свинцовый брусок массой m₁ = 500 г покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него налетает свинцовый шарик массой m₂ = 100 г, скользящий по поверхности со скоростью 3,0 м/с. В результате абсолютно неупругого удара тела сцепляются и движутся как единое целое. Выберите все верные утверждения о результатах этого соударения. 1) Суммарный импульс тел после удара равен 0,3 кг·м/с. 2) Скорость тел после соударения равна 0,5 м/с. 3) В результате соударения общая кинетическая энергия системы тел «брусок+шарик» не изменилась. 4) В результате соударения выделилось количество теплоты, равное 3,75 мДж. 5) Кинетическая энергия свинцового бруска после соударения равна 0,25 мДж.

Импульс до столкновения равен \(p=m_2v_2=0.1\cdot3.0=0.3\) кг·м/с и сохраняется. Поэтому утверждение 1 верно.

Общая масса после сцепления равна \(0.5+0.1=0.6\) кг, так что скорость равна \(v=0.3/0.6=0.5\) м/с. Утверждение 2 верно.

Начальная кинетическая энергия равна \(E_i=0.5\cdot0.1\cdot3.0^2=0.45\) Дж. После удара \(E_f=0.5\cdot0.6\cdot0.5^2=0.075\) Дж. Следовательно, энергия уменьшилась на \(0.375\) Дж: утверждение 3 неверно, а утверждение 4 неверно, поскольку 3.75 мДж не равно 0.375 Дж. Кинетическая энергия бруска после удара равна \(0.5\cdot0.5\cdot0.5^2=0.0625\) Дж, а не 0.25 мДж; утверждение 5 неверно.

Ответ: 1, 2.