29. Свинцовый шар массой 4 кг подвешен на нити и полностью погружён в воду (рисунок). Нить образует с вертикалью угол α = 30°. Определите силу, с которой нить действует на шар. Плотность свинца ρ = 11 300 кг/м³. Трением шара о стенку пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шар.

На шар действуют сила тяжести \(mg\), выталкивающая сила воды \(F_A\), сила натяжения нити \(T\) и нормальная реакция стенки \(N\). Трение о стенку не учитываем.

1. Объём шара: \(V=\frac{m}{\rho_{\text{свинца}}}=\frac{4}{11300}\approx3.54\cdot10^{-4}\) м³.
2. Выталкивающая сила: \(F_A=\rho_{\text{воды}}gV=1000\cdot9.8\cdot\frac{4}{11300}\approx3.47\) Н.
3. По вертикали шар находится в равновесии: \(T\cos30^\circ+F_A=mg\). Поэтому \(T=\frac{mg-F_A}{\cos30^\circ}=\frac{4\cdot9.8-3.47}{\cos30^\circ}\approx41.3\) Н.

Ответ: сила натяжения нити приблизительно равна 41 Н.