30. В комнате размерами 4 × 5 × 3 м, в которой воздух имеет температуру 20 °C и относительную влажность 30 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Сколько времени необходимо работать увлажнителю, чтобы относительная влажность воздуха в комнате повысилась до 65 %? Давление насыщенного водяного пара при температуре 20 °C равно 2,33 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.

Считаем, что производительность 0,2 л/ч означает испарение 0,2 л воды в час; плотность воды принимаем равной 1 кг/л. Объём комнаты \(V=4\cdot5\cdot3=60\) м³. При неизменной температуре плотность водяного пара пропорциональна его парциальному давлению.

1. Изменение относительной влажности: \(\Delta\varphi=0.65-0.30=0.35\).
2. Масса добавленного водяного пара по уравнению идеального газа: \(\Delta m=\frac{\Delta\varphi\,p_{\text{нас}}VM}{RT}\), где \(p_{\text{нас}}=2330\) Па, \(M=0.018\) кг/моль, \(T=293\) К, \(R=8.31\) Дж/(моль·К). Подстановка даёт \(\Delta m=\frac{0.35\cdot2330\cdot60\cdot0.018}{8.31\cdot293}\approx0.362\) кг.
3. Увлажнитель подаёт около 0,2 кг воды в час, поэтому \(t=\frac{0.362}{0.2}\approx1.81\) ч.

Ответ: примерно 1,8 часа (около 1 ч 49 мин).