29. В треугольнике ABC AC=BC=20, AB=8. Найдите cos A.

Так как AC = BC, треугольник равнобедренный, поэтому высота из C делит основание AB пополам. Обозначим точку пересечения высоты с AB через D: AD = 8 / 2 = 4.

В прямоугольном треугольнике ACD гипотенуза AC = 20, значит CD = √(20² − 4²) = √384 = 8√6.

Тогда cos A = AD / AC = 4 / 20 = 1/5.

Ответ: 1/5.