31. (ОБЗ) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC=3√11. Найдите sin A.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. Для угла A противолежащий катет — BC.

По теореме Пифагора: BC² = AB² − AC² = 10² − (3√11)² = 100 − 99 = 1, поэтому BC = 1.

sin A = BC / AB = 1/10.

Ответ: 1/10.