Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 29. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 3, \(\operatorname{tg} A=\frac{\sqrt{55}}{3}\). Найдите AB.$ Фото задания

29. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 3, \(\operatorname{tg} A=\frac{\sqrt{55}}{3}\). Найдите AB.

По определению тангенса: \(\operatorname{tg} A=\frac{BC}{AC}\), поэтому \(BC=3\cdot\frac{\sqrt{55}}{3}=\sqrt{55}\).
По теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{9+55}=8\).

Ответ: 8.