Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 29. Восстановить зашифрованные цифры: КАФТАН + КАФТАН = ТРИШКАФото задания

Ответ:

Одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры; разные буквы — разные цифры. Обозначим переносы разрядов через \(c_1,c_2,c_3,c_4,c_5\), начиная с единиц.

  1. В разряде единиц: \(2Н=А+10c_1\).
  2. В разряде десятков: \(2А+c_1=К+10c_2\).
  3. В разряде сотен: \(2Т+c_2=Ш+10c_3\).
  4. В разряде тысяч: \(2Ф+c_3=И+10c_4\).
  5. В разряде десятков тысяч: \(2К+c_4=Р+10c_5\). Результат шестизначный, значит \(c_5=1\), поэтому \(Т=1\).

Перебор допустимых цифр с учётом этих равенств и условия, что буквы обозначают разные цифры, даёт решения:

КАФТАН = 239150, ТРИШКА = 478300; проверка: \(239150+239150=478300\).

КАФТАН = 263180, ТРИШКА = 526360; проверка: \(263180+263180=526360\).

КАФТАН = 273190, ТРИШКА = 546380; проверка: \(273190+273190=546380\).

Ответ: возможны три расшифровки: 239150 + 239150 = 478300; 263180 + 263180 = 526360; 273190 + 273190 = 546380.