291. Вычислите: 1) \(\log_2 15-\log_2\frac{15}{16}\); 2) \(\log_5 75-\log_5 3\); 3) \(\log_{\frac{1}{3}}54-\log_{\frac{1}{3}}2\); 4) \(\log_8\frac{1}{16}-\log_8 32\).

1. \(\log_2 15-\log_2\frac{15}{16}=\log_2\left(\frac{15}{15/16}\right)=\log_2 16=4\).
2. \(\log_5 75-\log_5 3=\log_5 25=2\).
3. \(\log_{\frac{1}{3}}54-\log_{\frac{1}{3}}2=\log_{\frac{1}{3}}27=-3\), так как \((\frac{1}{3})^{-3}=27\).
4. \(\log_8\frac{1}{16}-\log_8 32=\log_8\frac{1}{512}=-3\), так как \(8^{-3}=\frac{1}{512}\).

Ответ: 1) 4; 2) 2; 3) −3; 4) −3.