292. б) Решите уравнение: \(1,7z - \frac{2}{3}z - 0,9z = 0,24\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:
   \( 1,7 = \frac{17}{10} \), \( 0,9 = \frac{9}{10} \), \( 0,24 = \frac{24}{100} = \frac{6}{25} \)
2. Шаг 2: Подставим в уравнение:
   \( \frac{17}{10}z - \frac{2}{3}z - \frac{9}{10}z = \frac{6}{25} \)
3. Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10, 3 и 10 равен 30.
   \( \frac{51}{30}z - \frac{20}{30}z - \frac{27}{30}z = \frac{6}{25} \)
4. Шаг 4: Сложим коэффициенты при z:
   \( \frac{51 - 20 - 27}{30}z = \frac{6}{25} \)
   \( \frac{4}{30}z = \frac{6}{25} \)
   \( \frac{2}{15}z = \frac{6}{25} \)
5. Шаг 5: Выразим z:
   \( z = \frac{6}{25} : \frac{2}{15} \)
   \( z = \frac{6}{25} \times \frac{15}{2} \)
   \( z = \frac{6 imes 15}{25 imes 2} = \frac{90}{50} \)
   \( z = \frac{9}{5} = 1,8 \)

Ответ: z = 1,8