292. Найдите значение выражения, использовав распределительное свойство (закон) умножения: a) 3,6 · 23 + 3,6 · 77; б) 2,04 : 17 + 1,36 : 17.

Задание 292. Распределительное свойство

Распределительное свойство умножения помогает упростить вычисления. Оно выглядит так: \( a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c) \). А для деления: \( a : c + b : c = (a + b) : c \).

а) \( 3,6 \cdot 23 + 3,6 \cdot 77 \)

Здесь мы можем вынести общий множитель 3,6 за скобки:

\[ 3,6 \cdot (23 + 77) \]

Сначала сложим числа в скобках:

\[ 23 + 77 = 100 \]

Теперь умножим:

\[ 3,6 \cdot 100 = 360 \]

Ответ: 360

б) \( 2,04 : 17 + 1,36 : 17 \)

Здесь мы можем использовать похожее свойство для деления, вынеся делитель 17 за скобки:

\[ (2,04 + 1,36) : 17 \]

Сначала сложим числа в скобках:

\[ 2,04 + 1,36 = 3,4 \]

Теперь разделим:

\[ 3,4 : 17 = 0,2 \]

Ответ: 0,2