293. Решите уравнение: a) (x + 1,6) : 7 = 21; б) 17 · (0,6 - x) = 3,4; в) 5x + 2,3 = 3,8; г) x : 7 - 0,3 = 0,4.

Задание 293. Решение уравнений

Давай разберем каждое уравнение по порядку.

а) \( (x + 1,6) : 7 = 21 \)

Сначала умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от деления:

\[ x + 1,6 = 21 \times 7 \]

\[ x + 1,6 = 147 \]

Теперь вычтем 1,6 из обеих частей, чтобы найти x:

\[ x = 147 - 1,6 \]

\[ x = 145,4 \]

Ответ: x = 145,4

б) \( 17 \cdot (0,6 - x) = 3,4 \)

Сначала разделим обе части на 17:

\[ 0,6 - x = 3,4 : 17 \]

\[ 0,6 - x = 0,2 \]

Теперь вычтем 0,2 из 0,6, чтобы найти x:

\[ x = 0,6 - 0,2 \]

\[ x = 0,4 \]

Ответ: x = 0,4

в) \( 5x + 2,3 = 3,8 \)

Вычтем 2,3 из обеих частей уравнения:

\[ 5x = 3,8 - 2,3 \]

\[ 5x = 1,5 \]

Теперь разделим обе части на 5:

\[ x = 1,5 : 5 \]

\[ x = 0,3 \]

Ответ: x = 0,3

г) \( x : 7 - 0,3 = 0,4 \)

Сначала прибавим 0,3 к обеим частям:

\[ x : 7 = 0,4 + 0,3 \]

\[ x : 7 = 0,7 \]

Теперь умножим обе части на 7:

\[ x = 0,7 \times 7 \]

\[ x = 4,9 \]

Ответ: x = 4,9