294. BM и CK — высоты равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC (рис. 161). Докажите, что △ABM = △DCK.

Question

Вопрос:

294. BM и CK — высоты равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC (рис. 161). Докажите, что △ABM = △DCK.

Accepted Answer

BM и CK — высоты, поэтому ∠AMB = ∠CKD = 90°. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны: AB = CD. Кроме того, углы при основании AD равны: ∠BAM = ∠CDK.

Следовательно, прямоугольные треугольники ABM и DCK равны по гипотенузе и острому углу.

△ABM = △DCK.

294. BM и CK — высоты равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC (рис. 161). Докажите, что △ABM = △DCK.

Ответ: