294. На рисунке 38 изображен график функции y = f(x). Постройте график функции:

Решение:

На рисунке 38 изображен график функции \( y = f(x) \). Необходимо построить графики функций:

1. \( y = \frac{1}{2} f(x) \)
2. \( y = -f(x) \)
3. \( y = -2f(x) \)

1. \( y = \frac{1}{2} f(x) \)

Для построения графика \( y = \frac{1}{2} f(x) \) нужно умножить ординаты всех точек графика \( y = f(x) \) на \( \frac{1}{2} \). График станет «приплюснутым».

2. \( y = -f(x) \)

Для построения графика \( y = -f(x) \) нужно умножить ординаты всех точек графика \( y = f(x) \) на \( -1 \). Это означает, что график будет симметричен графику \( y = f(x) \) относительно оси абсцисс (оси x).

3. \( y = -2f(x) \)

Для построения графика \( y = -2f(x) \) нужно умножить ординаты всех точек графика \( y = f(x) \) на \( -2 \). Это означает, что график будет симметричен графику \( y = f(x) \) относительно оси x и будет «вытянут» вдоль оси y.

Графики:

y = f(x)

y = 1/2 f(x)

y = -f(x)

y = -2f(x)

Ответ: построены графики функций \( y = \frac{1}{2} f(x) \), \( y = -f(x) \) и \( y = -2f(x) \).