295. Упростите выражения: а) 1/2·abca + 3/4·b(−a)ca − 1/12·acba + 5/24·(−b)aca; б) 3nmk·4n − 3/8·nm(2 2/3)nk + 2/9·n²m(−4 1/2)k.

а) Все слагаемые содержат произведение \(a^2bc\):

\(\frac12a^2bc-\frac34a^2bc-\frac1{12}a^2bc-\frac5{24}a^2bc=\left(\frac{12-18-2-5}{24}\right)a^2bc=-\frac{13}{24}a^2bc\).

б) \(3nmk\cdot4n=12n^2mk\).

\(\frac38\cdot\frac83=1\), поэтому второе слагаемое равно \(-n^2mk\).

\(\frac29\cdot\left(-\frac92\right)=-1\), поэтому третье слагаемое равно \(-n^2mk\).

Итак, \(12n^2mk-n^2mk-n^2mk=10n^2mk\).

Ответ: а) \(-\frac{13}{24}a^2bc\); б) \(10n^2mk\).