296. Даны отрезок PQ и угол hк. Постройте треугольник ABC так, чтобы: а) AB = PQ, ∠ABC = ∠hк, ∠BAC = 1/2 ∠hк.

Сначала постройте угол, равный половине заданного угла hк: для этого проведите биссектрису угла hк.

1. Постройте отрезок AB, равный отрезку PQ.
2. В точке B постройте угол ∠ABC, равный углу hк, с одной стороной BA.
3. В точке A постройте угол ∠BAC, равный половине угла hк, с одной стороной AB.
4. Вторые стороны построенных углов пересекутся в точке C.

Полученный треугольник удовлетворяет условиям: AB = PQ, ∠ABC = ∠hк, ∠BAC = 1/2 ∠hк.

Ответ: построен треугольник ABC.