298. Решите уравнение:

Решение:

1. а) \( 5y + 27 = 4y + 21 \)
   \( 5y - 4y = 21 - 27 \)
   \( y = -6 \)
2. б) \( 7m - 11 = 10m + 16 \)
   \( 7m - 10m = 16 + 11 \)
   \( -3m = 27 \)
   \( m = \frac{27}{-3} \)
   \( m = -9 \)
3. в) \( 5,6 + 0,6х = 0,3x - 1,3 \)
   \( 0,6x - 0,3x = -1,3 - 5,6 \)
   \( 0,3x = -6,9 \)
   \( x = \frac{-6,9}{0,3} \)
   \( x = -23 \)
4. г) \( 0,37х - 8,92 = 0,38x - 3,59 \)
   \( 0,37x - 0,38x = -3,59 + 8,92 \)
   \( -0,01x = 5,33 \)
   \( x = \frac{5,33}{-0,01} \)
   \( x = -533 \)
5. д) \( 2\frac{1}{3}x + 2\frac{5}{12} = \frac{2}{9}x + 1\frac{3}{4} \)
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( \frac{7}{3}x + \frac{29}{12} = \frac{2}{9}x + \frac{7}{4} \)
   Перенесём члены с \( x \) влево, а числа вправо:
   \( \frac{7}{3}x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{4} - \frac{29}{12} \)
   Приведём к общим знаменателям:
   \( \frac{21}{9}x - \frac{2}{9}x = \frac{21}{12} - \frac{29}{12} \)
   \( \frac{19}{9}x = -\frac{8}{12} \)
   \( \frac{19}{9}x = -\frac{2}{3} \)
   \( x = -\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{19} \)
   \( x = -\frac{2 \cdot 3}{19} \)
   \( x = -\frac{6}{19} \)
6. е) \( \frac{3}{7} - \frac{1}{4}x = 5\frac{3}{7} - 4x \)
   Преобразуем смешанное число:
   \( \frac{3}{7} - \frac{1}{4}x = \frac{38}{7} - 4x \)
   Перенесём члены с \( x \) влево, а числа вправо:
   \( 4x - \frac{1}{4}x = \frac{38}{7} - \frac{3}{7} \)
   \( \frac{16}{4}x - \frac{1}{4}x = \frac{35}{7} \)
   \( \frac{15}{4}x = 5 \)
   \( x = 5 \cdot \frac{4}{15} \)
   \( x = \frac{20}{15} \)
   \( x = \frac{4}{3} \)

Ответ: а) \( y = -6 \); б) \( m = -9 \); в) \( x = -23 \); г) \( x = -533 \); д) \( x = -\frac{6}{19} \); е) \( x = \frac{4}{3} \).