302. В первом бидоне было в 2 раза меньше молока, чем во втором. Когда в первый бидон добавили 18\( \frac{1}{4} \) л молока, а из второго взяли 6\( \frac{1}{2} \) л, в обоих бидонах молока стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне изначально?

Решение:

1. Пусть \( x \) литров молока было во втором бидоне изначально.
2. Тогда в первом бидоне было \( \frac{x}{2} \) литров молока.
3. После добавления молока в первый бидон стало \( \frac{x}{2} + 18\frac{1}{4} \) литров.
4. После того как из второго бидона взяли молоко, в нём стало \( x - 6\frac{1}{2} \) литров.
5. По условию задачи, количество молока стало равным: \( \frac{x}{2} + 18\frac{1}{4} = x - 6\frac{1}{2} \).
6. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 18\frac{1}{4} = \frac{73}{4} \), \( 6\frac{1}{2} = \frac{13}{2} \).
7. Уравнение примет вид: \( \frac{x}{2} + \frac{73}{4} = x - \frac{13}{2} \).
8. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( \frac{73}{4} + \frac{13}{2} = x - \frac{x}{2} \).
9. Приведём к общим знаменателям: \( \frac{73}{4} + \frac{26}{4} = \frac{2x}{2} - \frac{x}{2} \)
   \( \frac{99}{4} = \frac{x}{2} \).
10. Найдем \( x \): \( x = \frac{99}{4} \cdot 2 \)
    \( x = \frac{99}{2} \)
    \( x = 49,5 \) — столько молока было во втором бидоне.
11. Найдем, сколько молока было в первом бидоне: \( \frac{x}{2} = \frac{49,5}{2} = 24,75 \).
12. Проверка:
    В первом бидоне стало: \( 24,75 + 18,25 = 43 \) л (так как \( 18\frac{1}{4} = 18,25 \)).
    Во втором бидоне стало: \( 49,5 - 6,5 = 43 \) л (так как \( 6\frac{1}{2} = 6,5 \)).
    Количество молока стало равным.

Ответ: изначально в первом бидоне было 24,75 л молока, во втором — 49,5 л.