298. Решите уравнение: a) 5y+27=4y+21; б) 7m-11=10m+16; в) 5,6+0,6х=0,3x-1,3; г) 0,37x-8,92=0,38x-3,59; д) 2\(\frac{1}{3}\)x+2\(\frac{5}{12}\)=3\(\frac{2}{9}\)x+1\(\frac{3}{4}\); е) \(\frac{3}{7}\)-\(\frac{1}{4}\)x=5\(\frac{3}{7}\)-4x.

Решение уравнений:

а) 5y+27=4y+21

1. Шаг: Перенесем переменные в левую часть, а числа — в правую.

5y - 4y = 21 - 27

2. Шаг: Выполним вычитание.

y = -6

б) 7m-11=10m+16

1. Шаг: Перенесем переменные в левую часть, а числа — в правую.

7m - 10m = 16 + 11

2. Шаг: Выполним вычитание и сложение.

-3m = 27

3. Шаг: Найдем m.

m = 27 / -3

m = -9

в) 5,6+0,6х=0,3x-1,3

1. Шаг: Перенесем переменные в левую часть, а числа — в правую.

0,6x - 0,3x = -1,3 - 5,6

2. Шаг: Выполним вычитание.

0,3x = -6,9

3. Шаг: Найдем x.

x = -6,9 / 0,3

x = -23

г) 0,37x-8,92=0,38x-3,59

1. Шаг: Перенесем переменные в левую часть, а числа — в правую.

0,37x - 0,38x = -3,59 + 8,92

2. Шаг: Выполним вычитание и сложение.

-0,01x = 5,33

3. Шаг: Найдем x.

x = 5,33 / -0,01

x = -533

д) 2\(\frac{1}{3}\)x+2\(\frac{5}{12}\)=3\(\frac{2}{9}\)x+1\(\frac{3}{4}\)

1. Шаг: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

\(\frac{7}{3}\)x + \(\frac{29}{12}\) = \(\frac{29}{9}\)x + \(\frac{7}{4}\)

2. Шаг: Приведем дроби к общему знаменателю (36).

\(\frac{7 \cdot 12}{3 \cdot 12}\)x + \(\frac{29 \cdot 3}{12 \cdot 3}\) = \(\frac{29 \cdot 4}{9 \cdot 4}\)x + \(\frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9}\)

\(\frac{84}{36}\)x + \(\frac{87}{36}\) = \(\frac{116}{36}\)x + \(\frac{63}{36}\)

3. Шаг: Перенесем переменные в левую часть, а числа — в правую.

\(\frac{84}{36}\)x - \(\frac{116}{36}\)x = \(\frac{63}{36}\) - \(\frac{87}{36}\)

4. Шаг: Выполним вычитание.

-\(\frac{32}{36}\)x = -\(\frac{24}{36}\)

5. Шаг: Сократим дроби.

-\(\frac{8}{9}\)x = -\(\frac{2}{3}\)

6. Шаг: Найдем x.

x = \(-\frac{2}{3}\) / \(-\frac{8}{9}\)

x = \(\frac{2}{3}\) \(\cdot\) \(\frac{9}{8}\)

x = \(\frac{18}{24}\)

x = \(\frac{3}{4}\)

е) \(\frac{3}{7}\)-\(\frac{1}{4}\)x=5\(\frac{3}{7}\)-4x

1. Шаг: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

\(\frac{3}{7}\) - \(\frac{1}{4}\)x = \(\frac{38}{7}\) - 4x

2. Шаг: Перенесем переменные в левую часть, а числа — в правую.

-\(\frac{1}{4}\)x + 4x = \(\frac{38}{7}\) - \(\frac{3}{7}\)

3. Шаг: Приведем к общему знаменателю.

-\(\frac{1}{4}\)x + \(\frac{16}{4}\)x = \(\frac{35}{7}\)

4. Шаг: Выполним сложение и вычитание.

\(\frac{15}{4}\)x = 5

5. Шаг: Найдем x.

x = 5 / \(\frac{15}{4}\)

x = 5 \(\cdot\) \(\frac{4}{15}\)

x = \(\frac{20}{15}\)

x = \(\frac{4}{3}\)