29В. \(\left(\dfrac{10}{5x-21}+\dfrac{5x-21}{10}\right)^2\le\dfrac{25}{4}\)

ОДЗ: \(x\ne\dfrac{21}{5}\). Обозначим \(t=\dfrac{5x-21}{10}\), тогда выражение в скобках равно \(t+\dfrac1t\), причём \(t\ne0\).

Положим \(y=t^2>0\). Тогда

\[\left(t+\frac1t\right)^2\le\frac{25}{4}\iff 4(y+1)^2\le25y\iff 4y^2-17y+4\le0.\]

Корни квадратного трёхчлена: \(y=\dfrac14\) и \(y=4\). Поэтому \(\dfrac14\le t^2\le4\), то есть \(t\in[-2,-\dfrac12]\cup[\dfrac12,2]\).

Подставляя \(t=\dfrac{5x-21}{10}\), получаем \(x\in[\dfrac15,\dfrac{16}{5}]\cup[\dfrac{26}{5},\dfrac{41}{5}]\). Исключённое из ОДЗ значение \(\dfrac{21}{5}\) в эти промежутки не входит.

Ответ: \(x\in[\dfrac15,\dfrac{16}{5}]\cup[\dfrac{26}{5},\dfrac{41}{5}]\).