2a - 4b = 0 a + 2b = 8

Решение:

Дана система уравнений:

\( 2a - 4b = 0 \) (1)

\( a + 2b = 8 \) (2)

1. Упростим уравнение (1), разделив обе части на 2: \( a - 2b = 0 \).
2. Выразим \( a \) из упрощенного уравнения (1): \( a = 2b \).
3. Подставим это выражение в уравнение (2): \( 2b + 2b = 8 \).
4. Решим уравнение относительно \( b \): \( 4b = 8 \) \( b = 2 \).
5. Подставим найденное значение \( b \) в выражение для \( a \): \( a = 2(2) = 4 \).

Проверим решение:

\( 2(4) - 4(2) = 8 - 8 = 0 \) (Верно)

\( 4 + 2(2) = 4 + 4 = 8 \) (Верно)

Ответ: a = 4, b = 2.