3m + n = 4 m - 2n = 16

Решение:

Дана система уравнений:

\( 3m + n = 4 \) (1)

\( m - 2n = 16 \) (2)

1. Выразим \( n \) из уравнения (1): \( n = 4 - 3m \).
2. Подставим это выражение в уравнение (2): \( m - 2(4 - 3m) = 16 \).
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно \( m \): \( m - 8 + 6m = 16 \) \( 7m = 24 \) \( m = \frac{24}{7} \).
4. Подставим найденное значение \( m \) в выражение для \( n \): \( n = 4 - 3(\frac{24}{7}) = 4 - \frac{72}{7} = \frac{28 - 72}{7} = \frac{-44}{7} \).

Проверим решение:

\( 3(\frac{24}{7}) + (\frac{-44}{7}) = \frac{72}{7} - \frac{44}{7} = \frac{28}{7} = 4 \) (Верно)

\( \frac{24}{7} - 2(\frac{-44}{7}) = \frac{24}{7} + \frac{88}{7} = \frac{112}{7} = 16 \) (Верно)

Ответ: m = \(\frac{24}{7}\), n = \(\frac{-44}{7}\).