2а) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, AC = √84. Найдите sin A. 2б) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, AC = √98. Найдите sin A.

В обоих треугольниках AB — гипотенуза, поэтому используем теорему Пифагора, чтобы найти BC, а затем отношение \(\sin A = \frac{BC}{AB}\).

1. 2а) \(BC^2 = AB^2 - AC^2 = 10^2 - (\sqrt{84})^2 = 16\), значит, \(BC = 4\). Тогда \(\sin A = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\).
2. 2б) \(BC^2 = AB^2 - AC^2 = 10^2 - (\sqrt{98})^2 = 2\), значит, \(BC = \sqrt{2}\). Тогда \(\sin A = \frac{\sqrt{2}}{10}\).

Ответ: 2а) \(\frac{2}{5}\); 2б) \(\frac{\sqrt{2}}{10}\).