2 С помощью 12 комбайнов агрофирма наметила убрать урожай зерновых за 8 дней. а) Сколько таких же комбайнов необходимо добавить, чтобы сократить сроки уборочной на 2 дня? б) На сколько дней позже намеченного закончат уборочную 8 комбайнов?

Решение:

а)

1. Сначала найдём общий объём работы в «комбайно-днях»:

\( W = N \cdot T \)

где \( W \) — общий объём работы, \( N \) — количество комбайнов, \( T \) — время в днях.

\( W = 12 \text{ комбайнов} \cdot 8 \text{ дней} = 96 \text{ комбайно-дней} \)

Чтобы сократить сроки уборочной на 2 дня, нужно убрать урожай за \( 8 - 2 = 6 \) дней. Найдем, сколько комбайнов потребуется для этого:

\( N = \frac{W}{T} = \frac{96 \text{ комбайно-дней}}{6 \text{ дней}} = 16 \text{ комбайнов} \)

Чтобы узнать, сколько комбайнов нужно добавить, вычтем из нового количества комбайнов исходное:

\( \Delta N = 16 \text{ комбайнов} - 12 \text{ комбайнов} = 4 \text{ комбайна} \)

Ответ: необходимо добавить 4 комбайна.

б)

1. Найдем, за сколько дней закончат уборочную 8 комбайнов:

\( T = \frac{W}{N} = \frac{96 \text{ комбайно-дней}}{8 \text{ комбайнов}} = 12 \text{ дней} \)

Чтобы узнать, на сколько дней позже намеченного закончат уборочную, вычтем из нового времени исходное:

\( \Delta T = 12 \text{ дней} - 8 \text{ дней} = 4 \text{ дня} \)

Ответ: уборочную закончат на 4 дня позже намеченного.