2x⁴ − x² + 3 = 0

Сделаем замену: \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Получаем \(2t^2-t+3=0\).

Вычислим дискриминант: \(D=(-1)^2-4\cdot2\cdot3=1-24=-23\). Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение для \(t\) не имеет действительных корней, а значит, исходное уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: действительных корней нет.