x⁴ + 14x² − 32 = 0

Сделаем замену: \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Получаем \(t^2+14t-32=0\).

Разложим на множители: \((t-2)(t+16)=0\), поэтому \(t=2\) или \(t=-16\). Значение \(t=-16\) не подходит, так как \(t=x^2\ge0\).

Из \(x^2=2\) получаем \(x=\pm\sqrt2\).

Ответ: \(x=\pm\sqrt2\).