3*. В клубе коллекционеров состоят коллекционеры марок и монет. 3/4 членов клуба собирают монеты, 2/3 членов клуба собирают марки, а 10 членов клуба собирают и марки, и монеты. Сколько членов в этом клубе?

Решение: Пусть x - общее количество членов клуба. Монеты = 3/4 * x Марки = 2/3 * x И марки, и монеты = 10 Всего = Монеты + Марки - И марки, и монеты x = (3/4)*x + (2/3)*x - 10 Чтобы решить это уравнение, приведем дроби к общему знаменателю (12): x = (9/12)*x + (8/12)*x - 10 x = (17/12)*x - 10 10 = (17/12)*x - x 10 = (17/12)*x - (12/12)*x 10 = (5/12)*x x = 10 / (5/12) x = 10 * (12/5) x = 24 Ответ: В клубе 24 члена.