Вариант I 1. В нашем классе каждый ученик поёт в хоре или занимается спортом. Половина класса поёт в хоре, а 2/3 класса занимается спортом. Какая часть учащихся нашего класса: а) поёт в хоре, но не занимается спортом; б) не поёт в хоре, но занимается спортом; в) и поёт в хоре, и занимается спортом?

Решение: Пусть весь класс = 1. Половина класса поет в хоре, значит, хор = 1/2. 2/3 класса занимается спортом, значит, спорт = 2/3. Чтобы найти, какая часть класса и поет в хоре, и занимается спортом, нужно сложить доли хора и спорта и вычесть единицу (весь класс), чтобы избежать двойного счета тех, кто занимается и тем, и другим. 1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6 7/6 - 1 = 1/6 То есть 1/6 класса и поет в хоре, и занимается спортом. а) Поют в хоре, но не занимаются спортом: 1/2 (хор) - 1/6 (хор и спорт) = 3/6 - 1/6 = 2/6 = 1/3 б) Не поют в хоре, но занимаются спортом: 2/3 (спорт) - 1/6 (хор и спорт) = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2 в) И поют в хоре, и занимаются спортом: 1/6 Ответ: а) 1/3 класса поет в хоре, но не занимается спортом. б) 1/2 класса не поет в хоре, но занимается спортом. в) 1/6 класса и поет в хоре, и занимается спортом.