3°. Отрезки AB и MK пересекаются в точке O, которая является серединой отрезка MK, ∠BMO = ∠AKO. Докажите, что ΔMOB = ΔKOA.

Для доказательства равенства треугольников ΔMOB и ΔKOA, нужно показать, что они имеют равные соответствующие стороны и углы. Дано: 1. O - середина MK, значит, MO = KO. 2. ∠BMO = ∠AKO. Нужно доказать: ΔMOB = ΔKOA. Доказательство: 1. MO = KO (так как O - середина MK, по условию). 2. ∠BMO = ∠AKO (дано). 3. ∠MOB = ∠KOA (вертикальные углы, которые образуются при пересечении AB и MK). Итак, у нас есть две пары равных углов и одна пара равных сторон между этими углами: - ∠BMO = ∠AKO - MO = KO - ∠MOB = ∠KOA По признаку равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам (ASA - Angle-Side-Angle), ΔMOB = ΔKOA. **Ответ:** Треугольники ΔMOB и ΔKOA равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).