3.1.18. 1) Периметр равнобедренного треугольника равен 59 см. Каждая из боковых сторон на 8 см короче основания треугольника. Найти стороны треугольника. 2) Периметр треугольника равен 116 см. Одна из сторон на 7 см короче другой и на 5 см длиннее третьей стороны. Найти стороны треугольника.

1) Пусть основание равно x см. Каждая боковая сторона равна x − 8 см.

По периметру: x + 2(x − 8) = 59; 3x − 16 = 59; 3x = 75; x = 25.

Боковые стороны: 25 − 8 = 17 см. Проверка: 17 + 17 > 25.

2) Пусть сторона, упомянутая в условии, равна x см. Тогда другая сторона равна x + 7 см, а третья — x − 5 см.

x + (x + 7) + (x − 5) = 116; 3x + 2 = 116; 3x = 114; x = 38.

Стороны: 38 см, 45 см и 33 см. Они образуют треугольник, так как 33 + 38 > 45.

Ответ: 1) 25 см, 17 см и 17 см; 2) 38 см, 45 см и 33 см.