3. (1 б) Какая из тригонометрических функций является возрастающей на всей области определения? А) $y=\operatorname{ctg}x$; Б) $y=\cos x$; В) $y=\sin x$; Г) $y=\operatorname{tg}x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. (1 б) Какая из тригонометрических функций является возрастающей на всей области определения? А) $y=\operatorname{ctg}x$;…$ Фото задания

3. (1 б) Какая из тригонометрических функций является возрастающей на всей области определения? А) $y=\operatorname{ctg}x$; Б) $y=\cos x$; В) $y=\sin x$; Г) $y=\operatorname{tg}x$.

Accepted Answer

Функция $y=\operatorname{tg}x$ возрастает на каждом промежутке своей области определения $\left(-\frac{\pi}{2}+\pi k,\frac{\pi}{2}+\pi k\right)$, где $k\in\mathbb{Z}$. Именно это свойство обычно имеется в виду в таком задании.

Ответ: Г) $y=\operatorname{tg}x$.

3. (1 б) Какая из тригонометрических функций является возрастающей на всей области определения? А) \(y=\operatorname{ctg}x\); Б) \(y=\cos x\); В) \(y=\sin x\); Г) \(y=\operatorname{tg}x\).

Ответ: