6. (3 б) Найти область определения функции \(y=\frac{1}{\sqrt{\cos x}}\).

Подкоренное выражение должно быть положительным, поскольку оно находится в знаменателе: \(\cos x>0\).

Косинус положителен на промежутках \(\left(-\frac{\pi}{2}+2\pi k,\frac{\pi}{2}+2\pi k\right)\), где \(k\in\mathbb{Z}\). Концы промежутков исключаются: там знаменатель равен нулю.

Ответ: \(D(y)=\displaystyle\bigcup_{k\in\mathbb{Z}}\left(-\frac{\pi}{2}+2\pi k,\frac{\pi}{2}+2\pi k\right)\).