5. (2 б) Найти множество значений функции \(y=3+2\sin x\). (2 б) Выяснить, является ли функция \(y=x^2+\cos x\) чётной или нечётной.

а) Для любого действительного \(x\) выполняется \(-1\leq\sin x\leq1\). Умножаем неравенство на 2 и прибавляем 3: \(1\leq3+2\sin x\leq5\). Границы достигаются, поскольку синус принимает значения \(-1\) и \(1\).

Ответ: множество значений — \([1;5]\).

б) Область определения функции симметрична относительно нуля. Проверим значение при \(-x\): \(f(-x)=(-x)^2+\cos(-x)=x^2+\cos x=f(x)\), так как квадрат и косинус — чётные функции.

Ответ: функция чётная.