№3. 1) Найдите значение выражения \(\dfrac{2^{48}\cdot2^{-17}}{2^{31}}\). 2) Найдите значение выражения \(2^{19}\cdot9^9:36^6\).

1) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются:

\(\dfrac{2^{48}\cdot2^{-17}}{2^{31}}=2^{48-17-31}=2^0=1\).

Ответ: \(1\).

2) Представим степени через простые множители:

\(2^{19}\cdot9^9:36^6=2^{19}\cdot(3^2)^9:(2^2\cdot3^2)^6\).

\(=\dfrac{2^{19}\cdot3^{18}}{2^{12}\cdot3^{12}}=2^7\cdot3^6=128\cdot729=93312\).

Ответ: \(93312\).