№4. Найдите значение выражения \(\dfrac{9}{x-7}-\dfrac{7}{x-9}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\dfrac{9}{x-7}-\dfrac{7}{x-9}=\dfrac{9(x-9)-7(x-7)}{(x-7)(x-9)}.\]

Раскроем скобки:

\[\dfrac{9x-81-7x+49}{(x-7)(x-9)}=\dfrac{2x-32}{(x-7)(x-9)}=\dfrac{2(x-16)}{(x-7)(x-9)}.\]

ОДЗ: \(x\ne7\), \(x\ne9\).

Ответ: \(\dfrac{2(x-16)}{(x-7)(x-9)}\), \(x\ne7,9\).