3.1 Высота AH ромба ABCD делит сторону CD отрезками DH = 21 и CH = 8. Найдите высоту ромба.

Сторона ромба \(CD=DH+CH=21+8=29\). Все стороны ромба равны, значит \(AD=29\). Треугольник ADH прямоугольный, где AD — гипотенуза, а AH — высота.

По теореме Пифагора:

\(AH^2=AD^2-DH^2=29^2-21^2=841-441=400\), поэтому \(AH=20\).

Ответ: 20.