4.1 Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора: \(c=\sqrt{18^2+24^2}=\sqrt{900}=30\).

Приравняем два выражения площади: \(\frac12\cdot18\cdot24=\frac12\cdot30\cdot h\), где \(h\) — высота к гипотенузе.

Отсюда \(h=\frac{18\cdot24}{30}=\frac{72}{5}=14.4\).

Ответ: 14,4.