3) 1/(x − 2)² + 3/(x − 2) = 10

Область допустимых значений: x ≠ 2. Сделаем замену u = 1/(x − 2). Получим:

u² + 3u = 10, то есть u² + 3u − 10 = 0.

(u + 5)(u − 2) = 0, поэтому u = −5 или u = 2.

Если 1/(x − 2) = −5, то x − 2 = −1/5 и x = 9/5. Если 1/(x − 2) = 2, то x − 2 = 1/2 и x = 5/2. Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: x = 9/5; 5/2.