3.10. На рис. 23 ∠ABC = 136°, ∠CBD = 3∠ABD. Найдите ∠ABD и ∠CBD.

Обозначим ∠ABD = x. Тогда ∠CBD = 3x.

Угол ABC состоит из углов ABD и DBC:

\(x+3x=136^\circ\).

\(4x=136^\circ\), поэтому \(x=34^\circ\).

\(\angle ABD=34^\circ\), \(\angle CBD=3\cdot34^\circ=102^\circ\).

Ответ: ∠ABD = 34°, ∠CBD = 102°.