3) $100=10^2$, $1000=10^3$, $0{,}01=10^{-2}$; $(10^2)^{-2}:(10^3)^{-5}\cdot(10^{-2})^6=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $100=10^2$, $1000=10^3$, $0{,}01=10^{-2}$; $(10^2)^{-2}:(10^3)^{-5}\cdot(10^{-2})^6=$$ Фото задания

Accepted Answer

Первые три равенства верны: $10^2=100$, $10^3=1000$, а $10^{-2}=\frac{1}{100}=0{,}01$.

Вычислим выражение, применяя правила возведения степени в степень и действий со степенями одинакового основания:

$(10^2)^{-2}:(10^3)^{-5}\cdot(10^{-2})^6=10^{-4}:10^{-15}\cdot10^{-12}=10^{11}\cdot10^{-12}=10^{-1}=0{,}1$.

Ответ: равенства верны; значение выражения — $0{,}1$.

3) \(100=10^2\), \(1000=10^3\), \(0{,}01=10^{-2}\); \((10^2)^{-2}:(10^3)^{-5}\cdot(10^{-2})^6=\)