3) $100=10^2;\quad 1000=10^3;\quad 0{,}01=10^{-2};\quad (10^2)^{-2}:(10^3)^{-5}:(10^{-2})^6$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $100=10^2;\quad 1000=10^3;\quad 0{,}01=10^{-2};\quad (10^2)^{-2}:(10^3)^{-5}:(10^{-2})^6$$ Фото задания

Accepted Answer

Записи чисел в виде степеней верны: $10^2=100$, $10^3=1000$, $10^{-2}=\frac{1}{100}=0{,}01$.

Вычислим выражение, используя правило $(a^m)^n=a^{mn}$ и при делении степеней с одинаковым основанием вычитая показатели:

$(10^2)^{-2}:(10^3)^{-5}:(10^{-2})^6=10^{-4}:10^{-15}:10^{-12}=10^{-4-(-15)-(-12)}=10^{23}.$

Ответ: $10^{23}$.

3) \(100=10^2;\quad 1000=10^3;\quad 0{,}01=10^{-2};\quad (10^2)^{-2}:(10^3)^{-5}:(10^{-2})^6\)