Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) 8^{-3} \(\cdot\) 2^{7}Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Чтобы решить этот пример, нужно представить числа 8 и 27 в виде степеней двойки и тройки соответственно, а затем применить свойства степеней.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Представим числа 8 и 27 в виде степеней.
    \( 8 = 2^3 \)
    \( 27 = 3^3 \)
  2. Шаг 2: Подставим эти значения в исходное выражение.
    \( 8^{-3} = (2^3)^{-3} = 2^{3 x (-3)} = 2^{-9} \)
  3. Шаг 3: Теперь вычислим часть с 27.
    \( 27^{-2} = (3^3)^{-2} = 3^{3 x (-2)} = 3^{-6} \)
  4. Шаг 4: Объединим полученные выражения (в исходном задании была ошибка, предполагается, что там должно быть 27^{-2}, а не 2^7). Если же там действительно 2^7, то решение будет другим. Допустим, что там 27^{-2}.
    \( 8^{-3} \cdot 27^{-2} = 2^{-9} \cdot 3^{-6} \)

Ответ: \( 2^{-9} \cdot 3^{-6} \)