4) $2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}=\left(\frac{3}{2}\right)^2=\left(\frac{2}{3}\right)^{-2};\quad \left(\frac{2}{3}\right)^{-2}\cdot\left(\left(\frac{2}{3}\right)^3\right)^{-3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}=\left(\frac{3}{2}\right)^2=\left(\frac{2}{3}\right)^{-2};\quad…$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразование смешанного числа верно: $2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$, а $\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}=\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}$.

Вычислим выражение: $\left(\left(\frac{2}{3}\right)^3\right)^{-3}=\left(\frac{2}{3}\right)^{-9}$. Тогда

$\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^{-9}=\left(\frac{2}{3}\right)^{-11}=\left(\frac{3}{2}\right)^{11}.$

Ответ: $\left(\frac{3}{2}\right)^{11}$.

4) \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}=\left(\frac{3}{2}\right)^2=\left(\frac{2}{3}\right)^{-2};\quad \left(\frac{2}{3}\right)^{-2}\cdot\left(\left(\frac{2}{3}\right)^3\right)^{-3}\)