5) $25=5^2;\quad 0{,}2=\frac{1}{5}=5^{-1};\quad (5^{-2})^{-4}:\left((5^{-1})^{-3}\right)^{-2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $25=5^2;\quad 0{,}2=\frac{1}{5}=5^{-1};\quad (5^{-2})^{-4}:\left((5^{-1})^{-3}\right)^{-2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Записи чисел в виде степеней верны: $5^2=25$, а $5^{-1}=\frac{1}{5}=0{,}2$.

Вычислим выражение: $(5^{-2})^{-4}=5^8$, а $\left((5^{-1})^{-3}\right)^{-2}=(5^3)^{-2}=5^{-6}$. Поэтому

$5^8:5^{-6}=5^{8-(-6)}=5^{14}.$

Ответ: $5^{14}$.

5) \(25=5^2;\quad 0{,}2=\frac{1}{5}=5^{-1};\quad (5^{-2})^{-4}:\left((5^{-1})^{-3}\right)^{-2}\)