3.11. а) c²/[2(c + 9)] − 81/[2(c + 9)]; б) (a² − 3)/[a(a − 3)] − 6/[a(a − 3)];

а) Используем разность квадратов: \(c^2-81=(c-9)(c+9)\).

\(\dfrac{c^2}{2(c+9)}-\dfrac{81}{2(c+9)}=\dfrac{(c-9)(c+9)}{2(c+9)}=\dfrac{c-9}{2}\), где \(c\ne-9\).

б) Объединяем дроби с одинаковым знаменателем:

\(\dfrac{a^2-3}{a(a-3)}-\dfrac{6}{a(a-3)}=\dfrac{a^2-9}{a(a-3)}=\dfrac{(a-3)(a+3)}{a(a-3)}=\dfrac{a+3}{a}\), где \(a\ne0\) и \(a\ne3\).

Ответ: а) \(\dfrac{c-9}{2}\); б) \(\dfrac{a+3}{a}\).